Kaabli ristlõike arvutamine võimsuse ja voolu järgi: kuidas õigesti juhtmestikku arvutada

Te kavatsete tegeleda elektrivõrgu moderniseerimisega või tõmmata kööki täiendava toiteliini uue elektripliidi ühendamiseks? Siin tulevad kasuks minimaalsed teadmised juhi ristlõikest ja selle parameetri mõjust võimsusele ja voolutugevusele.

Nõustuge, et kaabli ristlõike vale arvutamine põhjustab ülekuumenemist ja lühiseid või põhjendamatuid kulutusi.

Väga oluline on arvutused teha projekteerimise etapis, kuna peidetud juhtmestiku rike ja sellele järgnev asendamine on seotud märkimisväärsete kuludega. Aitame teil mõista arvutuste nüansse, et vältida probleeme elektrivõrkude edasisel kasutamisel.

Et teid keeruliste arvutustega mitte koormata, oleme valinud arusaadavad valemid ja arvutusvariandid, esitanud teabe kättesaadaval kujul, varustades valemid selgitustega. Samuti lisasime artiklisse teemakohaseid fotosid ja videomaterjale, mis võimaldavad vaadeldava küsimuse olemust visuaalselt mõista.

Ristlõike arvutamine tarbijate võimsuse järgi

Juhtmete põhieesmärk on elektrienergia kohaletoimetamine tarbijateni vajalikus koguses. Kuna tavalistes töötingimustes pole ülijuhtivad materjalid kättesaadavad, tuleb arvestada juhtmaterjali takistusega.

Vajaliku ristlõike arvutamine juhtmete ja kaablite jaoks sõltuvalt tarbijate koguvõimsusest põhineb pikaajalisel kasutuskogemusel.

Arvutuste üldise käiguga alustame sellest, et kõigepealt teostame arvutused, kasutades valemit:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Kus:

• P – kõigi arvutatavasse haru ühendatud tarbijate võimsus vattides.
• P1, P2, PN – esimese, teise ja n-nda tarbija võimsus vastavalt, vattides.

Kui olete ülaltoodud valemi järgi arvutuse tulemuse saanud, on aeg pöörduda tabeliandmete poole.

Nüüd tuleb valida vajalik ristlõige vastavalt tabelile 1.

Tabel 1. Juhtmesüdamike ristlõige tuleb alati valida lähima suurema suunas (+).

1. etapp – reaktiiv- ja aktiivvõimsuse arvutamine

Tarbijate võimsused on märgitud seadmete dokumentides. Tavaliselt on seadmete passides märgitud aktiivvõimsus koos reaktiivvõimsusega.

Aktiivkoormusega seadmed muudavad kogu saadud elektrienergia, arvestades kasutegurit, kasulikuks tööks: mehaaniliseks, soojuslikuks või muuks liigiks.

Aktiivkoormusega seadmete hulka kuuluvad hõõglambid, küttekehad, elektripliidid.

Selliste seadmete puhul on võimsuse arvutamine voolu ja pinge järgi järgmine:

P = U * I,

Kus:

• P – võimsus vattides;
• U – pinge voltides;
• I – voolutugevus amprites.

Reaktiivkoormusega seadmed suudavad salvestada allikast saadavat energiat ja seejärel tagastada. Selline vahetus toimub voolu ja pinge sinusoidide nihke tõttu.

Nullfaasinihke korral on võimsus P=U*I alati positiivne. Selline voolu ja pinge faaside graafik on aktiivkoormusega seadmetel (I, i – voolutugevus, U, u – pinge, π – pii, võrdne 3,14).

Reaktiivvõimsusega seadmete hulka kuuluvad elektrimootorid, igas suuruses ja otstarbega elektroonikaseadmed, trafod.

Kui voolu sinusoidi ja pinge sinusoidi vahel on faasinihe, võib võimsus P=U*I olla negatiivne (I, i – voolutugevus, U, u – pinge, π – pii, võrdne 3,14). Reaktiivvõimsusega seade tagastab kogunenud energia tagasi allikale.

Elektrivõrgud on ehitatud nii, et nad saavad elektrienergiat edastada ühes suunas allikast koormusele.

Seetõttu on reaktiivkoormusega tarbija tagastatud energia parasiitlik ja kulub juhtmete ja muude komponentide soojendamisele.

Reaktiivvõimsus sõltub pinge ja voolu sinusoidide faasinihke nurgast. Faasinihke nurka väljendatakse cosφ kaudu.

Koguvõimsuse leidmiseks kasutatakse valemit:

P = Q / cosφ,

Kus Q – reaktiivvõimsus varides.

Tavaliselt on seadme passiandmetes märgitud reaktiivvõimsus ja cosφ.

Näide: puurvasara passis on näidatud reaktiivvõimsus 1200 VAr ja cosφ = 0,7. Seega on kogu tarbitav võimsus:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Kui cosφ ei õnnestu leida, võib enamiku kodumasinate puhul cosφ võtta võrdseks 0,7.

2. etapp – samaaegsuse ja varutegurite leidmine

K – mõõtmeteta samaaegsustegur, mis näitab, kui palju tarbijaid saab korraga võrku ühendada. Harva juhtub, et kõik seadmed tarbivad korraga elektrit.

Televiisori ja muusikakeskuse samaaegne töö on vähetõenäoline. Väljakujunenud praktika kohaselt võib K võtta võrdseks 0,8. Kui Te kavatsete kasutada kõiki tarbijaid korraga, tuleb K võtta võrdseks 1.

J – mõõtmeteta varutegur. See iseloomustab võimsusreservi loomist tulevaste tarbijate jaoks.

Progress ei seisa paigal, iga aastaga leiutatakse uusi imelisi ja kasulikke elektriseadmeid. Eeldatakse, et 2050. aastaks on elektritarbimise kasv 84%. Tavaliselt võetakse J väärtuseks 1,5 kuni 2,0.

3. etapp – arvutuse teostamine geomeetrilise meetodiga

Kõigis elektrotehnilistes arvutustes võetakse juhi ristlõikepindala – südamiku ristlõige. Mõõdetakse mm².

Tihti on vaja teada, kuidas õigesti arvutada juhtmetraadi ristlõiget läbimõõdu järgi.

Sel juhul on olemas lihtne geomeetriline valem ühetraadilise ümmarguse ristlõikega juhtme jaoks:

S = π*R² = π*D²/4 või vastupidi

D = √(4*S / π)

Ristkülikukujulise ristlõikega juhtmete jaoks:

S = h * m,

Kus:

• S – südamiku pindala mm²;
• R – südamiku raadius mm;
• D – südamiku läbimõõt mm;
• h, m – laius ja kõrgus vastavalt mm;
• π – pii, mis on võrdne 3,14-ga.

Kui Te ostate mitmesoonelist juhet, mille üks juht koosneb paljudest keerutatud ümmarguse ristlõikega traatidest, siis arvutus tehakse valemi järgi:

S = N*D²/1,27,

Kus N – traatide arv südamikus.

Juhtmed, mille südamikud on keerutatud mitmest traadist, on üldjuhul parema juhtivusega kui ühetraadilised. Seda põhjustab voolu voolamise iseärasused ümmarguse ristlõikega juhis.

Elektrivool on samanimeliste laengute liikumine juhis. Samanimelised laengud tõukuvad, seetõttu on laengute jaotustihedus nihkunud juhi pinnale.

Mitmesooneliste juhtmete teine eelis on nende paindlikkus ja mehaaniline vastupidavus. Ühetraadilised juhtmed on odavamad ja neid kasutatakse peamiselt statsionaarseks paigalduseks.

4. etapp – ristlõike arvutamine võimsuse järgi praktikas

Ülesanne: köögi tarbijate koguvõimsus on 5000 W (see tähendab, et kõigi reaktiivtarbijate võimsus on ümber arvestatud). Kõik tarbijad ühendatakse ühefaasilisse 220 V võrku ja toidetakse ühest harust.

Tabel 2. Kui Te planeerite tulevikus lisatarbijate ühendamist, on tabelis esitatud levinud kodumasinate vajalikud võimsused (+)

Lahendus:

Samaaegsustegur K võtame võrdseks 0,8-ga. Köök on pidevate uuenduste koht, kes teab, mis tuleb, varutegur J=2,0. Arvutuslik koguvõimsus on:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Kasutades arvutuslikku võimsust, otsime tabelist 1 lähimat väärtust.

Lähim sobiv südamiku ristlõike väärtus ühefaasilise võrgu jaoks on vaskjuht ristlõikega 4 mm². Analoogne suurus alumiiniumsüdamikuga juhtme jaoks on 6 mm².

Ühesoonelise juhtmestiku minimaalne läbimõõt on vastavalt 2,3 mm ja 2,8 mm. Mitmesoonelise variandi korral liidetakse üksikute soonte ristlõiked.

Ristlõike arvutamine voolu järgi

Kaablite ja juhtmete vajaliku ristlõike arvutused voolu ja võimsuse järgi annavad täpsemaid tulemusi. Sellised arvutused võimaldavad hinnata erinevate tegurite üldist mõju juhtidele, sealhulgas soojuskoormus, juhtmete mark, paigaldusviis, kasutustingimused jne.

Kogu arvutus viiakse läbi järgmiste etappide kaudu:

• kõigi tarbijate võimsuse määramine;
• juhti läbivate voolude arvutamine;
• sobiva ristlõike valik tabelite järgi.

Selle arvutusvariandi puhul võetakse tarbijate võimsus voolu ja pinge järgi ilma parandustegureid arvestamata. Need võetakse arvesse voolutugevuse summeerimisel.

1. etapp – voolutugevuse arvutamine valemite abil

Neile, kes on koolifüüsika kursuse unustanud, pakume põhivalemeid graafilise skeemi kujul visuaalse petulehena:

«Klassikaline ratas» demonstreerib selgelt valemite omavahelisi seoseid ja elektrivoolu omaduste vastastikust sõltuvust (I – voolutugevus, P – võimsus, U – pinge, R – südamiku raadius)

Kirjutame välja voolutugevuse I sõltuvuse võimsusest P ja lineaarpingest U:

I = P/U_l,

Kus:

• I – voolutugevus, võetakse amprites;
• P – võimsus vattides;
• U_l – lineaarpinge voltides.

Lineaarpinge sõltub üldjuhul elektrivarustusallikast, see võib olla ühe- või kolmefaasiline.

Lineaar- ja faasipinge omavaheline seos:

1. U_l = U*cosφ ühefaasilise pinge korral.
2. U_l = U*√3*cosφ kolmefaasilise pinge korral.

Kodumajapidamises kasutatavate elektritarbijate puhul võetakse cosφ=1, seega saab lineaarpinge ümber kirjutada:

1. U_l = 220 V ühefaasilise pinge korral.
2. U_l = 380 V kolmefaasilise pinge korral.

Seejärel summeerime kõik tarbitavad voolud valemi abil:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Kus:

• I – summaarne voolutugevus amprites;
• I1..IN – iga tarbija voolutugevus amprites;
• K – samaaegsustegur;
• J – varutegur.

Tegurid K ja J omavad samu väärtusi, mida kasutati koguvõimsuse arvutamisel.

Võib esineda juhtum, kus kolmefaasilises võrgus voolab läbi erinevate faasijuhtmete ebavõrdse tugevusega vool.

See juhtub siis, kui kolmefaasilise kaabliga on ühendatud samaaegselt ühefaasilised ja kolmefaasilised tarbijad. Näiteks toidetakse kolmefaasilist masinat ja ühefaasilist valgustust.

Tekib loomulik küsimus: kuidas sellistel juhtudel arvutatakse mitmesoonelise juhtme ristlõige? Vastus on lihtne – arvutused tehakse kõige rohkem koormatud soonte järgi.

2. etapp – sobiva ristlõike valimine tabelite abil

Elektriseadmete käituseeskirjades (PUE) on toodud rida tabeleid kaabli soone vajaliku ristlõike valimiseks.

Juhtme juhtivus sõltub temperatuurist. Metalljuhtmete puhul tõuseb temperatuuri tõustes takistus.

Teatud läve ületamisel muutub protsess iseend taastootvaks: mida suurem on takistus, seda kõrgem temperatuur, seda suurem takistus jne, kuni juhe läbi põleb või põhjustab lühise.

Järgmised kaks tabelit (3 ja 4) näitavad juhtmete ristlõiget sõltuvalt voolutugevusest ja paigaldusviisist.

Tabel 3. Esiteks tuleb valida juhtmete paigaldusviis, sellest sõltub, kui tõhusalt toimub jahutamine (+)

Kaabel erineb juhtmest selle poolest, et kaablil on kõik oma isolatsiooniga varustatud sooned keeratud kimpu ja ümbritsetud ühise isolatsioonikestaga. Täpsemalt on erinevustest ja kaablitoodete liikidest kirjutatud selles artiklis.

Tabel 4. Avatud meetod on näidatud kõigi juhtmete ristlõike väärtuste jaoks, kuid praktikas ei paigaldata alla 3 mm² ristlõikeid avatult mehaanilise tugevuse kaalutlustel (+)

Tabelite kasutamisel rakendatakse lubatud pikaajalisele voolule koefitsiente:

• 0,68 kui 5-6 soont;
• 0,63 kui 7-9 soont;
• 0,6 kui 10-12 soont.

Vähendavaid koefitsiente rakendatakse veeru «avatud» vooluväärtustele.

Null- ja maandussooned ei kuulu soonte arvu hulka.

Vastavalt PUE normatiividele valitakse nullsoone ristlõige lubatud pikaajalise voolu järgi mitte vähem kui 50% faasisoone ristlõikest.

Järgmised kaks tabelit (5 ja 6) näitavad lubatud pikaajalise voolu sõltuvust maasse paigaldamisel.

Tabel 5. Lubatud pikaajalise voolu sõltuvused vaskkaablite puhul paigaldamisel õhku või maasse

Voolukoormus avatud paigaldamisel ja maasse süvendamisel erinevad. Neid loetakse võrdseteks, kui maasse paigaldamine toimub kandikute abil.

Tabel 6. Lubatud pikaajalise voolu sõltuvused alumiiniumkaablite puhul paigaldamisel õhku või maasse

Ajutiste elektrivarustusliinide (kaasaskantavad, kui erakasutuseks) rajamiseks kasutatakse järgmist tabelit (7).

Tabel 7. Lubatud pikaajaline vool kaasaskantavate vooliknööride, kaasaskantavate voolik- ja kaevanduskaablite, prožektorkaablite, paindlike kaasaskantavate juhtmete kasutamisel. Kasutatakse ainult vaskjuhtmete puhul

Kui kaablite paigaldamine toimub pinnasesse, tuleb lisaks soojuse ärajuhtimise omadustele arvestada eritakistust, mis on kajastatud järgmises tabelis (8):

Tabel 8. Paranduskoefitsient sõltuvalt pinnase tüübist ja eritakistusest lubatud pikaajalisele voolule kaablite ristlõike arvutamisel (+)

Vasksoonte kuni 6 mm² või alumiiniumsoonete kuni 10 mm² arvutamine ja valik toimub nagu pikaajalise voolu jaoks.

Suuremate ristlõigete korral on võimalik rakendada vähendavat koefitsienti:

0,875 * √Т_pv

kus T_pv on sisselülitusaja ja tsükli kestuse suhe.

Sisselülitusaeg võetakse arvutuse aluseks mitte üle 4 minuti. Tsükkel ei tohi ületada 10 minutit.

Kaabli valimisel elektri paigaldamiseks puitmajas pööratakse erilist tähelepanu selle tulekindlusele.

3. etapp – juhi ristlõike arvutamine voolu järgi näite abil

Ülesanne: arvutada vajalik ristlõige vaskkaabli jaoks ühendamiseks:

• kolmefaasilise puidutöötlemispingi võimsusega 4000 W;
• kolmefaasilise keevitusaparaadi võimsusega 6000 W;
• kodus olevate kodumasinate koguvõimsusega 25000 W;

Ühendus teostatakse maasse paigaldatava viiesoonelise kaabliga (kolm faasisooni, üks nulljuhe ja üks maandus).

Kaabli- ja juhtmetoodete isolatsioon arvutatakse konkreetsele tööpinge väärtusele. Tuleb arvestada, et tootja märgitud tööpinge peab olema suurem kui võrgupinge.

Lahendus.

Samm # 1. Arvutame kolmefaasilise ühenduse liinipinge:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Samm # 2. Kodumasinad, pink ja keevitusaparaat on reaktiivvõimsusega, seega tehnika ja seadmete võimsus on:

P_teh = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_sead = 10000 / 0,7 = 14300 W

Samm # 3. Vool, mis on vajalik kodumasinate ühendamiseks:

I_teh = 35700 / 220 = 162 A

Samm # 4. Vool, mis on vajalik seadmete ühendamiseks:

I_sead = 14300 / 380 = 38 A

Samm # 5. Kodumasinate ühendamiseks vajalik vool on arvutatud ühe faasi põhjal. Ülesande tingimuse kohaselt on kolm faasi. Seetõttu saab voolu faaside vahel jaotada. Lihtsuse mõttes eeldame ühtlast jaotust:

I_teh = 162 / 3 = 54 A

Samm # 6. Vool ühe faasi kohta:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Samm # 7. Seadmed ja kodumasinad ei tööta üheaegselt, lisaks arvestame varuga 1,5. Pärast parandustegurite rakendamist:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Samm # 8. Kuigi kaablis on 5 soont, võetakse arvutusse ainult kolm faasisooni. Tabeli 8 veerust 'kolmesooneline kaabel maas' leiame, et voolule 115 A vastab soonte ristlõige 16 mm².

Samm # 9. Tabeli 8 järgi rakendame parandustegurit sõltuvalt maa omadustest. Tavalise maa tüübi korral on tegur 1.

Samm # 10. Mittekohustuslik, arvutame soone läbimõõdu:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Kui arvutus tehtaks ainult võimsuse põhjal, arvestamata kaabli paigalduse iseärasusi, siis oleks juhi ristlõige 25 mm². Voolutugevuse järgi arvutamine on keerulisem, kuid mõnikord võimaldab see säästa märkimisväärseid rahasummasid, eriti kui tegemist on mitmesooneliste toitekaablitega.

Pingeväärtuste ja voolutugevuse seostest saab täpsemalt lugeda siin.

Pingelanguse arvutamine

Igal juhil, välja arvatud ülijuhtidel, on takistus. Seetõttu tekib piisavalt pika kaabli või juhtme korral pingelangus.

PUE normid nõuavad, et kaabli juhi ristlõige oleks selline, et pingelangus ei ületaks 5%.

Tabel 9. Levinud metalljuhtide eritakistus (+)

Esiteks puudutab see väikese ristlõikega madalpingekaableid.

Pingelanguse arvutamine toimub järgmiselt:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_lang = I * R,

U_% = (U_lang / U_liin) * 100,

Kus:

• 2 – tegur, mis tuleneb sellest, et vool liigub tingimata mööda kahte juhet;
• R – juhi takistus, Ω;
• ρ – juhi eritakistus, Ω*mm²/m;
• S – juhi ristlõige, mm²;
• U_lang – pingelangus, V;
• U_% – pingelangus U_liin suhtes, %.

Valemeid kasutades saab iseseisvalt teostada kõik vajalikud arvutused.

Näide pikendusjuhtme arvutusest

Ülesanne: arvutada pingelangus vaskjuhtme jaoks, mille ühe soone ristlõige on 1,5 mm². Juhe on vajalik ühefaasilise elektrikeevitusaparaadi ühendamiseks koguvõimsusega 7 kW. Juhtme pikkus on 20 m.

Neile, kes soovivad ühendada koduse keevitusaparaadi elektrivõrgu haruga, tuleks arvestada voolutugevust, millele kasutatav kaabel on ette nähtud. On täiesti võimalik, et töötavate seadmete koguvõimsus võib olla suurem. Optimaalne variant on tarbijate ühendamine eraldi harudesse.

Lahendus:

Samm # 1. Arvutame vaskjuhtme takistuse, kasutades tabelit 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ω

Samm # 2. Juhtme läbiv voolutugevus:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

Samm # 3. Pingelangus juhtmel:

U_lang = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Samm # 4. Arvutame pingelanguse protsendi:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Järeldus: keevitusaparaadi ühendamiseks on vaja suurema ristlõikega juhet.

Järeldused ja kasulik video teemal

Juhi ristlõike arvutamine valemite abil:

Spetsialistide soovitused kaabli- ja juhtmetoodete valikuks:

Toodud arvutused kehtivad tööstuslike vask- ja alumiiniumjuhtmete kohta. Muud tüüpi juhtmete puhul arvutatakse eelnevalt kogu soojusülekanne.

Nende andmete põhjal arvutatakse maksimaalne vool, mis võib juhtmest läbi voolata ilma liigset kuumenemist põhjustamata.

Kui Teil on küsimusi kaabli ristlõike arvutamise metoodika kohta või soovite jagada isiklikke kogemusi, palun jätke selle artikli kommentaarid. Tagasiside plokk asub allpool.